محاسبه بعد فرکتال‌ها

Benoit Mandelbrot

دانلود word محاسبه بعد فراکتال در سنگريزه هاي دشت سر لخت

فایل ورد دانلود word محاسبه بعد فراکتال در سنگريزه هاي دشت سر لخت کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه و مراکز دولتی می باشد.

توجه : در صورت مشاهده بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي دانلود word محاسبه بعد فراکتال در سنگريزه هاي دشت سر لخت،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد

بخشی از متن محاسبه بعد فرکتال‌ها دانلود word محاسبه بعد فراکتال در سنگريزه هاي دشت سر لخت :

سال انتشار : 1396

نام کنفرانس یا همایش : چهارمين همايش ملي فرسايش بادي و طوفان هاي گردو غبار

چکیده مقاله:

فراکتال ساختاری هندسی و متشکل از اجزایی است که با بزرگ شدن هر جزء به نسبت معین، همان ساختار اولیه به دست آید. هر جزء که از مدل های کوچک تر خود تشکیل شده باشد، خودسان نامیده می شود. هندسه فراکتالی در علوم و مهندسی برای تجسم شکل و بافت سطوح پیچیده به کار می رود. نظارت بر تغییرات موفولوژیک، اساس و پایه حل مشکلات و مسایل ژیومورفولوژی کاربردی است؛ بنابراین طراحی و شناسایی فرایندهای آن ها ضروری است. ژیومورفولوژیست ها به منظور درک ماهیت و سرعت تغییرات، معمولا به عنوان یک اصل ضروری به تشریح گذشته و حال پرداخته و آینده فرآیندها را پیش بینی می کنند. در این پژوهش، ابتدا 56 سنگریزه از دشت سر لخت جمع آوری و سپس نمونه های بر روی کاغذ A3 قرار گرفته و از آن ها عکس برداری شد. در ادامه، تصویر محاسبه بعد فرکتال‌ها موردنظر به نرم افزار ArcGIS منتقل گردید. با یکسان سازی قدرت تفکیک و مقیاس تمام سنگریزه ها از طریق به کارگیری نرم افزار فتوشاپ، خطای نرم افزار فراکتالیز به حداقل رسید. سپس، بعد فراکتال در تمام سنگ ریزه ها محاسبه و در شش طبقه قرار داده شد. براساس نتایج به دست آمده، سنگریزه های با بعد فراکتال کمتر از 9268/0 کاملا منظم و سنگریزه های قرار گرفته در محدوده 4918/1-61/1 کاملا نامنظم هستند؛ بنابراین با افزایش بعد فراکتال، بی نظمی در سنگریزه ها افزایش می یابد.

معماری فراکتال

واژه فراکتال مشتق از واژه لاتینی فراکتوس، به معنی سنگی که به شکل نامنظم شکسته خرد شده است. در سال 1975 برای اولین بار توسط بنوت مندل بروت مطرح شد. فراکتال ها شکل هایی هستند که بر خلاف شکل های هندسی اقلیدسی به هیچ وجه منظم نیستند . در معماری فراکتال این شکل ها اولاً سر تاسر نامنظم اند، ثانیاً میزان بی نظمی آنها در همه مقیاسها یکسان است. با ملاحظه اشکال موجود در طبیعت، مشخص می شود که هندسه اقلیدسی قادر به تبیین و تشریح اشکال پیچیده و ظاهراً بی نظم طبیعی نیست. مندل بروت در سال 1975 اعلام کرده که ابرها به صورت کره نیستند، کوهها همانند مخروط نمی باشند، سواحل دریا دایره شکل نیستند ،پوست درخت صاف نیست و صاعقه بصورت خط مستقیم حرکت نمی کند.

برای سفارش طراحی سه بعدی ، سفارش طراحی روف گاردن و سفارش طراحی محوطه و فضای سبز به سایت راژه مراجعه کنید.

جسم فراکتال از دور ونزدیک یکسان دیده می شود. به تعبییر دیگر خودمتشابه است.وقتی که به یک جسم فراکتال نزدیک می شویم، می بینیم که تکه های کوچکی از آن که از دور همچون دانه ها بی شکلی به نظر می رسید، بصورت جسم مشخص در می آید که شکلش کم و بیش مثل همان شکلی است که از دور دیده می شود. در طبیعت نمونه های فراوانی از فراکتال ها دیده می شود. درختان ، ابرها، کوهها ،رودها، لبه سواحل دریا، و گل کلم ها اجسام فراکتال هستند بخش کوچکی از یک درخت که شاخه آن باشد شباهت به کل درخت دارد .

این مثال را می توان در مورد ابرها، گل کلم، صاعقه و سایر اجسام فراکتال عنوان نمود.

بسیاری از عناصر مصنوع دست بشر نیز بصورت فراکتال می باشند. تراشه های سلیکان، منحنی نوسانات بازار بورس، رشد و گسترش شهرها و بالاخره مثلث سرپینسکی را می توان در این مورد مثال زد.

در علم ریاضی فراکتال یک شکل مهندسی است که پیچیده است ودارای جزئیات مشابه در ساختار خود در هر مقیاسی است.

میزان بی نظمی در آن از دور و نزدیک به یک میزان است. مثلث سرپینسکی یک مثلث متساوی الاضلاع است که نقاط وسط سرضلع آن به یکدیگر متصل شده اند. اگر این عمل در داخل مثلث های متساوی الاضلاع جدید تا بی نهایت ادامه یابد، همواره مثلث هایی حاصل می شوند که مشابه مثلث اول هستند.

فرم های شاخص در معماری فراکتال

هندسه ی اقلیدسی، احجام کامل کره ها و هرم ها و مکعب ها واستوانه ها ،بهترین راه نشان دادن عناصر طبیعی نیستند . ابرها و کوه ها و خط ساحلی و تنه ی درختان همه با احجام اقلیدسی در تضاد هستند و نه صاف بلکه ناهموار هستند و این بی نظمی را در مقیاس های کوچک نیز به ارمغان می آورند که یکی از مهمترین خصوصیات فراکتال ها همین است.

این بدین معناست که هندسه ی فراکتال بر خلاف هندسه ی اقلیدسی روش بهتری را برای توضیح و ایجاد پدیده هایی همانند طبیعت است .زبانی که این هندسه به وسیله ی آن بیان می شود الگوریتم نام دارد که با اشیا مرکب می توانند به فرمولها و قوانین ساده تری ترجمه و خلاصه شوند.

فرکتال از کلمه ی لاتین فراکتوس به معنی سنگی نامنظم شکسته و خرد شده است، گرفته شده است . اولین بار فرکتال را دکتر ماندلبروت طی نظریه ای که برای مسائل جهان هستی ارائه کرد محاسبه بعد فرکتال‌ها و در این نظریه عنوان کرد که جهان هستی بعدی مابین 23/1-34/11 دارد و تمامی پدیده های طبیعی به نوعی فرکتالهایی می باشند در جهان هستی که برای ما ناشناخته اند.

در صورتی که قصد طراحی بام سبز ، طراحی مدرن منزل و به طور کلی طراحی آپارتمان مسکونی را دارید پیشنهاد می کنیم با راژه در ارتباط باشید.

رابطه معماری و فراکتال

مطالعه هندسه باید به طراح کمک کند به درك بهتری از جریان جزئیات در پیرامون ما و جهان طبیعی دست یابد.

خصوصیت فراکتالی یک ترکیب معماری در تسلسل جالب جزئیات است. این تسلسل برای حفظ جذابیت معماری لازم است. هنگامی که شخص به یک ساختمان نزدیک و سپس به آن وارد می شود همیشه باید مقیاس کوچکتر دیگری همراه با جزئیات جذاب وجود داشته باشد تا معنای کلی ترکیب را بیان کند که این یک ایده فراکتال است.

انسانها در روزگار قدیم که در طبیعت می زیستند و مانند انسان دوره مدرن , با طبیعت بیگانه نبودند , معماریشان با نظم طبیعت بود. آنها به این دلیل که در طبیعت رشد میافتند , ضمیر ناخودآگاهشان نیز با نظم طبیعت- یعنی با نظم فراکتال- رشد میافت , در نتیجه مصنوعاتش نیز دارای نطم فراکتال می بود.

فراکتال در معماری معاصر

به دنبال بیگانگی انسان معاصر با طبیعت و دور شدن ساخته هایش از تشابه با ساختارهای طبیعت , معماران معاصر به دنبال نمود دادن ساختار فراکتال طبیعت در آثارشان هستند. هر چند که این هنوز آغاز راه است ولی ارتباطی جدیدی در زمینه طبیعت و معماری معاصر را نشان میدهد. ارتباطی که انسان مدرن آن را فراموش کرده بود.

دوره کلاسیك

در این دوره با الهام گرفتن از طبیعت در معماری به خلق آثار هنری پرداخته شده است.جورج هرسی استاد تاریخ هنر دانشگاه ِیِیِل پلان برامانته برای سان پیترو) 1506( را دارای ویژگی های فراکتالی می داند. بنا بر توضیح کتب راهنما طرح این بنا به شکل صلیب یونانی است که گنبد متقاطع آن به صورت قرینه با گنبدهای فرعی واقع شده است. قرینگی فضاهای داخلی و گوسه های بازوهای متقاطع صلیب در چهار طرف دارای فرورفتگی هایی است که در کنار هم مکعب اصلی بدنه کلیسا را شکل می دهند. بازوهای این صلیب کوچکتر نیز خود شامل فرورفتگی های کوچکتر است . به گفته هرسی پلان برامانته را می توان فراکتال خواند چون حالت تکرار در مقیاس های مختلف آن دیده می محاسبه بعد فرکتال‌ها شود . جورجیو پلانی مشابه با چهار طبقه و تکرار گنبدها برای سان پیترو طراحی کرد.

معماری فراکتال حاصل به هم رسیدن و ترکیب اصول معماری ارگانیک رایت و آرزوهای براون شیلز برای توسعه ی اشکالی در معماری است و گسترش علم فراکتال طی پنجاه سال اخیر در اغلب اجزاء و قسمتهای معماری دیده می شود.

در نماها فراکتال با تکرار فرمهای اولیه و اصلی در یک ناحیه ایجاد شده و با امکان چرخش و قرینگی و جابجایی خطی آنها در عرض نما تکثیر می شود. از نظر فرمهای ساختمانی نیز معماری فراکتال از جابجایی و تکثیر قطعه اصلی و اولیه به صورت عناصری مشخص و عملیات چرخش فراکتالی و اشل بندی و جابجایی خطی شکل می گیرد. این عناصر به یکدیگر متصل شده و به عنوان دومین مرحله ی ترکیب،مطابق همان جابجایی ها و اصول مجددا تکرار می شود و پروسه تا بی نهایت ادامه میابد.

معماری فراکتال مدرن

چارلز جنکس در کتاب پارادایم جدید در معماری،هفت پارادیم و به قولی هفت گرایش معماری معاصر را بیان می کند که به عقیده ی او این هفت گرایش،هر کدام بخشی از پارادایم بزرگ جهان امروز را تشکیل می دهند.هفت پارادایم او عبارتند از:پیچیدگی،الهام از فرمهای طبیعی،الهام ار ساختارها و داده های محیط مصنوعی و کلانشهرها،به کار گیری اشکال حبابی و قطره ای،بهره گیری از نشانه ها و فرمهای بومی،استفاده از شمایل مربوط به کیهان شناسی نو و در نهایت ختق فرمهای مبهمی که می توانند به صورت های مختلف تعبیر شوند. به عقیده او پارادایم جدید شامل بناهای ساختار شکن می شود که موزه گوگنهایم در بیلبائوی اسپانیا،اثر فرانک گه ری،نمونه خوب آن است و از سویی پروژهای ساخته نشده ی معمارانی چون پیتر آیزنمن و دانیل لیبسکیند،زاها حدید و یا دیگر معماران اروپایی را در بر می گیرد.

فراکتال؛ محیط های انسان ساخت

نظم و به انتظام در آوردن شهر در پی این تئوری که اساساً پدیده ها تابع نظم هایی قابل شناسایی هستند همواره برای بشر مطرح بوده است ) شاید بتوان میزان آن را ومیزان نظم دهی شخص مدارانه و رویا مدارانه را به میزان ایدئولوژیک بودن شخصی مرتبط بدانیم( اما اینکه شکل این نظم چیست کاملا در پس تئوری هایی اصولی تر، شکل هایی متفاوت در طول تاریخ داشته است از تقارن محوری و از ارزش خود محور) باروك( گرفته تا شکل های رنسانسی) آرمانی ( برای شهر. البته استفاده از مصالح مختلفه، ارتباط میان ساختمان ها و … همه با مفهوم نظم ارتباطی گسست ناپذیر دارد. از این میان طراحی شهری و برنامه ریزی شهری هم به دنبال کشف نظم و هم به دنبال ایجاد آن بوده است ) آنهنگام که نظم دهی را به هر دلیل موجه دانست و کارایی را در آن می جست(. اما شکست طرحهایی با نظم خود دیکته شده و غیر طبیعی ) در تضاد با آن ( و تحول در علوم دیگر به خصوص ریاضی در پبدا شدن تئوری آشوب بی گمان نقشی اساسی داشته است.

در مورد چیستی تئوری آشوب باید دانست که در فضایی واقعی که در آن منطق بولین) صفر و یک ( اساساً کامل به نظر نمی رسد ) انتزاعی است( از منطق فازی استفاده می شود ) فضای عدم اطمینان ( در این منطق گزاره هایی با ارزش میان 0 تا 1 تعیین می شوند.

هندسه فراکتالی ، نخست خود متشابه بودن و دوم دارا بودن بعدی با عدد غیر صحیح. با یک مثال شروع می کنیم: تصور کنید که شما صفحه ای فویلی در دست دارید، در ابتدا بعد این صفحه دو به نظر می آید. حال آن صفحه را مچاله کنید! پس از مچاله شدن آن بعد این فویل )که دیگر نه صفحه است و نه یک مکعب ( چند است ؟

به طور سنتی بعد نقطه 0 است بعد خط 1 و بعد صفحه 2 و یک حجم 3، اما اگر یک خط شکسته داشته باشیم این بعد چند است ؟ ) چیزی میان یک و دو ( در اینجا این عدد می توان میزان پیچیده بودن آن خط را نشان دهد . بعد چند نقطه کنار هم چیزی میان 1 و 2 تعریف می شود و بعد آن فویل چیزی میان 2 و 3 . ادعای بزرگان هندسه فراکتالی اینست که بعد کوهها هم همواره نه دو و نه سه است) یعنی چیزی میان یک صفحه و یک حجم کامل است ( رودخانه را می توان مانند خطی پیچیده دانست و تقریبا تمامی الگوهای طبیعی از هندسه فرکتالی پیروی می کنند تا اقلیدسیی.

اما ویژگی دوم ! همان خط پیچیده را تصور کنید! این پیچیدگی اگر در یک مقیاس خاص) هر مقیاسی( از میان برود در واقع تعداد محدود و معدودی خط داریم ) با بعد 1 که به هم وصل شده اند( پس اگر ویژگی پیچیدگی را برای خط فرض کرده ایم باید محاسبه بعد فرکتال‌ها مانند خط راست که در هر مقیاسی راست است در هر مقیاسی پیچیده باشد ) خود متشابهی ( البته از نظر تئوری این مقیاس ها را بی نهایت فرض می کنند اما عملا در طبیعت چند مقیاس محدود دارای یک بعد فرکتالی می باشدو به ساختار خود متشابه کلم و درخت کاج توجه کنید.

دقیقا چه رابطه ای میان فضای عدم اطمینان و هندسه فراکتالی وجود دارد؟در واقع هیچی به جز واقعیت. این واقعیت است که در آن فضای آشوب وجود دارد و این واقعیت طبیعت و همواره شهرهای سنتی است که الگویی فراکتال دارند.

البته شکل گیری این تئوری ها در عصری که با صفت پسا مدرن معرفی می شود بی دلیل نبوده است و اطمینان راسیونالیستی مدرن ها و شکست آن و شکسته شدن راوی کل از طرفی و توجه به طبیعت احتمالاً در این موضوع بی تاثیر نبوده است.

1. حدود دو دهه است که رابطه ای پیچیده ، متغیر و طولانی بین معماری و هندسه فراکتال وجود داشته است. در این زمان ریاضی دانان متوجه شده اند که معماری از هندسه فراکتالی تشکیل شده بسیار غیر عادی تر است و معماران بسیاری سعی نموده اند ، معماری مبنی بر هندسه فراکتال را از نظریه آشوب بدور نمایند.
2. همیشه تلفیق هنرهای مختلف با ریاضیات می تواند در جنبه های گوناگون زندگی انسانها نقش بزرگ و ارزشمندی داشته باشد .

معماری نیز خود از جمله هنر هایی است که رابطه مستقیم با ریاضیات دارد. همانگونه که در محاسبات ساختمان از ریاضی بهره می بریم می توان از ریاضی بگونه ای در حجم و فرم نیز استفاده های شگرف ببریم.

هندسه فراکتال

گالیله میگوید: " جهان هستی همواره در برابر دیدگان حیرت زده انسان گسترده خواهد ماند و انسان هرگز نمیتواند آنرا درک کند مگر اینکه زبانی را که این جهان با آن نوشته و توضیح داده شده است یاد بگیرد و حروف آنرا بشناسد. این زبان چیزی جز ریاضیات نیست و این حروف جز مثلث، دایره و سایر اشکال هندسی چیز دیگری نیستند. بدون این زبان انسان حتی یک کلمه از جهان هستی را نخواهد فهمید و همواره گمشده ای را ماند که در کوچه های پر پیچ و خم سرگردان است . "

هندسه فراکتال

فراکتال (Fractal) ساختاری هندسی است متشکل از اجزایی که با بزرگ کردن هر جزء به نسبت معین، همان ساختار اولیه به دست آید. به محاسبه بعد فرکتال‌ها عبارتی دیگر فراکتال ساختاری است که هر جزء از آن با کل آن همانند است. شکل زیر یک فراکتال را نشان میدهد که با یک مثلث شروع میشود، شکل دوم با تکرار مثلث ایجاد میشود. به همین ترتیب هر شکل، تکراری از شکل قبل از خود میباشد.

به عبارت دیگر هندسه فراکتالی بیانگر یک الگوی تکرارشونده در اشیا و تصاویر می باشد، یعنی اگر هر تصویر یا شکل دارای این خاصیت به قسمت های کوچکتر تقسیم شود هر کدام از این قسمتهای کوچکتر خود یک کپی کوچک شده از شکل اولیه می باشد. واژه فراکتال مشتق از واژه لاتینی فراکتوس (به معنی سنگی که شکسته و خرد شده است) می باشد که در سال ۱۹۷۵ برای اولین بار توسط مندلبروت (Benoit Mandelbrot) مطرح شد.

هندسه فراکتالی بعنوان زیرشاخه ای از آنالیز مختلط برای رفع ضعف های هندسه اقلیدسیدر بیان و مدلسازی از پدیده های طبیعی، بسط و گسترش یافته است. بعد فراکتالی، پارامتری برای بررسی میزان پیچیدگی بین داده ها است و برخلاف بعد اقلیدسی که یک عدد طبیعی است، می تواند بصورت یک عدد حقیقی باشد.

Benoit Mandelbrot

فراکتال ها شکل هایی هستند که بر خلاف شکل های هندسی اقلیدسی به هیچ وجه منظم نیستند. مندلبروت در سال ۱۹۷۵ اعلام کرده که ابرها به صورت کره نیستند، کوهها همانند مخروط نمی باشند، سواحل دریا دایره شکل نیستند، پوست درخت صاف نیست و صاعقه به صورت خط مستقیم حرکت نمی کند. جسم فراکتال از دور ونزدیک یکسان دیده می شود. به تعبییر دیگر خودمتشابه است.

فراکتال ها از نظر روش مطالعه به فراکتال های جبری و فراکتال های احتمالاتی تقسیم می‌شوند. از طرف دیگر فراکتال ها یا خودهمانند اند یا خودناهمگرد هستند. در خودهمانندی، شکل جزء شباهت محسوسی به شکل کل دارد. این جزء، در همه جهات به نسبت ثابتی رشد می‌کند و کل را به وجود می‌آورد. اما در خودناهمگردی شکل جزء در همه جهات به نسبت ثابتی رشد نمی‌کند.

دانلود فایل ورد Word پروژه ارائه روشی برای تشخیص هویت بر مبنای ویژگی بعد فراکتال

افراد در زندگی روزمره‌ی خود با توجه به ویژگی‌های چهره، صدا و حتی نحوه راه رفتن اطرافیان می‌توانند دوستان و آشنایان خود را بشناسند. در واقع همه‌ی افراد ویژگی‌های خاص و منحصربفردی دارند که موجب تمایز آن‌ها از دیگران می‌شود. این ویژگی‌ها و مطالعه آن‌ها موجب پدید آمدن شاخه‌ای از علم به نام علم بیومتریک یا زیست سنجی شده‌ است. علم بیومتریک پیشینه‌ی طولانی در احراز هویت افراد دارد. در دورانی که هنوز رایانه‌ اختراع نشده بود و ابزارهای خودکار توسعه‌یافته‌ی امروزی وجود نداشت علم بیومتریک با شیوه‌های سنتی و غیرخودکار بکار می‌رفت. طی سال‌های متمادی از مدارکی مانند شناسنامه و کارت شناسایی به عنوان سندی برای شناسایی افراد استفاده می‌شد. به دنبال گسترده‌شدن دنیای مجازی و ابزارهای الکترونیکی استفاده از رمزها و کدهای دیجیتالی برای انجام امور مختلف جایگاه ویژه‌ای پیدا کرده است. پیشرفت‌های سریع و فراگیر‌شدن ابزارها از سویی و تمایل افراد به دنیای مجازی از سوی دیگر موجب شده است تا امنیت در سیستم‌های مختلف اهمیت بالایی پیدا کند. استفاده از رمزهای عبور در کنار مزیت‌های کاربرد آن، با چالش‌هایی مانند امکان فراموش یا فاش شدن روبرو هستند. از این رو علم بیومتریک دریچه‌ی تازه‌ای به دنیای امن و مطئمن گشوده است که در آن به احراز هویت افراد با شیوه‌های سریع و کم‌خطر می‌پردازد که نه قابل سرقت هستند و نه فراموش می‌شوند. منظور از احراز هویت، تایید صحت و درستی داده و اطلاعات است که به طور کلی با روش‌های مختلفی صورت می‌گیرد که عبارتند از:
1- احراز هویت مبنی بر مدارک، اسناد و یا ابزاری که فرد به همراه دارد (مبتنی بر توکن).
2- احراز هویت مبنی بر اطلاعاتی که افراد از آن آگاه هستند (مبتنی بر دانش خصوصی).
3- احراز هویت فرد، مبنی بر آنچه هست (مبتنی بر بیومتریک).
عوامل بیومتریک در دو دسته‌ی کلی عوامل رفتاری و عوامل فیزیکی دسته‌بندی می‌شود. دسته‌ی اول شامل ویژگی‌هایی مانند الگوی ضربات صفحه‌کلید، الگوی صدا، نحوه‌ی راه رفتن و … بوده و در دسته‌ی دوم ویژگی‌هایی مانند اسکن صورت، اسکن عنبیه، الگوی ضربان قلب و … بررسی می‌شوند. نتایج حاکی از آن است که عوامل فیزیکی کارایی بهتری نسبت به عوامل رفتاری از خود نشان داده‌اند. عامل بیومتریک باید به گونه‌ای باشد که تحت شرایط زیست‌محیطی و با گذر عمر تغییر نکند. از طرفی باید قابل استفاده برای عموم افراد باشد. یکی از پارامترهای مهم در سیستم‌های تشخیص هویت میزان کارایی عامل بیومتریک از نظر سرعت، هزینه و دقت است. هر چه با سرعت و دقت بالاتر و هزینه‌ی کم‌تری بتوان فرآیند شناسایی را انجام داد می‌توان گفت عامل بیومتریک مناسب و مؤثرتر از عوامل دیگر است. در واقع یک سیستم بیومتریک با اندازه‌گیری عوامل بیومتریکی به تشخیص الگوها می‌پردازد. فرآیند تشخیص هویت مراحل کلی اکتساب تصویر، استخراج ویژگی و تطبیق و تصمیم‌گیری را شامل می‌شود. مهم‌ترین بخش در این فرآیند استخراج ویژگی‌های مؤثر و مناسب است که توسط عملیات پردازش تصویر و روابط ریاضی انجام می‌شود. با استفاده از ویژگی‌های استخراج شده از الگوها، بردار ویژگی‌ها تولید می‌شود که برای تطبیق و تصمیم‌گیری در پایگاه داده‌ای ذخیره می‌شوند. البته روش‌های متعددی برای استخراج ویژگی بیان شده است که یکی از آنها با تکیه بر محاسبه‌ی بعد فراکتال تصاویر به این عمل می‌پردازد. از آنجائیکه در این پژوهش با راهبردی مبتنی بر فراکتال اقدام به استخراج ویژگی شده است در ادامه شرح مختصری از فراکتال و بعد آن بیان می‌شود.

1-2- مقدمه‌ای بر فراکتال و بعد آن

پدیده‌های طبیعی پیرامون ما مانند شکل ابرها، شبکه‌ی رودخانه‌ها، پشته‌های شن و … همگی دارای ساختاری تکراری و پرهرج‌ و مرج هستند. مطالعه‌ی این ساختارها و کشف الگوهای تکرارشونده و روابط ریاضی آنها موجب پدیدآمدن هندسه‌ی فراکتالی شده است. فراکتال یا برخال اولین بار توسط دانشمند انگلیسی به نام مندلبروت کشف و معرفی شد. اساساً فراکتال متشکل از زیرمجموعه‌هایی است که در جزء شبیه کل هستند. این ویژگی را خودمتشابهی می‌نامند که درجه‌ی خودمتشابهی در اشکال مختلف، متفاوت است. به دلیل داشتن این ویژگی، شیء فراکتال از دور و نزدیک یکسان به نظر می‌رسد. به عنوان مثال اگر یک قطعه‌ از برگ سرخس بریده و با مقیاسی بزرگنمایی شود نهایتاً نشان‌دهنده‌ی تمام ویژگی‌ها و جزئیات شکل اولیه‌‌ خود خواهد بود. دلیل این امر گسترش جزئیات شیء در همه‌ی ابعاد و جهات است که از آن به خودمتشابهی عینی یا کامل یاد می‌شود. احجامی مانند مکعب‌ها و استوانه‌ها در هندسه‌ی اقلیدسی می‌گنجند. این اشکال از قوانین خاص و روابط ریاضی پیروی می‌کنند که توسط آنها نمی‌توان به بررسی و توصیف اشکال فراکتالی پرداخت. به عبارتی دیگر هندسه‌ی اقلیدسی در بیان ویژگی‌ها و بررسی خواص فراکتال‌ها ناتوان است. از اینرو هندسه‌ی فراکتالی پدید آمد تا بتواند این کمبود را جبران کند. تمامی احجام در هندسه‌ی اقلیدسی بعدی صحیح دارند، مثلاً خط دارای بعد یک، صفحه دارای بعد دو و مکعب دارای بعد سه می‌باشد. این در حالیست که نمی‌توان برای شیء فراکتالی بعدی صحیح تعیین کرد بلکه آنها بعدی غیرصحیح و اعشاری دارند. به عنوان نمونه مثلث سرپینسکی دارای بعدی برابر با 58/1 می‌باشد که از نظر هندسی یعنی میان خط و صفحه قرار دارد (میزان پیچیدگی‌های آن بین خط و صفحه است). منظور از بعد، بیان میزان پیچیدگی‌های و ناهمواری‌ها در یک شیء است. حتی می‌توان با محاسبه‌ی بعد فراکتال مجموعه‌ای از داده‌ها، رفتار آنها را در آینده پیش‌بینی کرد. مانند کاربرد فراکتال‌ها در بررسی سری‌های زمانی و پیش‌بینی بازار بورس. به طور کلی در هندسه‌ی فراکتالی، هر شیئی که دارای ویژگی‌های خودمتشابهی، بعد اعشاری و پیچیدگی در مقیاس خرد باشد فراکتال شناخته می‌شود. روش‌های متعددی برای محاسبه‌ی بعد فراکتال بیان شده است که از معروف‌ترین و پرکاربردترین آنها می‌توان بعد جعبه‌شماری افتراقی را نام برد. روش‌های بعد جعبه‌شماری افتراقی نسبی، بعد جعبه‌شماری با اعمال شیفت و … به عنوان روش‌های اصلاحی بیان‌ شده‌اند. پژوهش حاضر با استفاده از این روش‌ها به محاسبه‌ی بعد تصاویر، جهت تشخیص هویت می‌پردازد.

عنوان صفحه
فصل اول: مقدمه
1-1- مقدمه‌ای بر تشخیص هویت
1-2- مقدمه‌ای بر فراکتال و بعد آن
1-3- اهداف و ساختار تحقیق
فصل دوم: ادبیات موضوع
2-1- مقدمه
2-2- فناوری بیومتریک
2-2-1- سیستم‌های تشخیص هویت
2-2-1-1- مبتنی بر توکن
2-2-1-2- مبتنی بر دانش خصوصی
2-2-1-3- مبتنی بر بیومتریک
2-2-2- مفهوم بیومتریک
2-2-3- نمای سیستم بیومتریک
2-2-4- پارامترهای مهم در سیستم‌های بیومتریک
2-2-5- خصوصیت یک سیستم بیومتریک
2-2-6- انواع روش‌های بیومتریک
2-2-6-1- بیومتریک اثر انگشت
2-2-6-2- بیومتریک عنبیه
2-2-6-3- بیومتریک تشخیص چهره
2-2-6-4- بیومتریک هندسه‌ی دست و انگشت
2-2-6-5- بیومتریک صدا
2-2-6-6- بیومتریک اثر کف دست
2-2-6-7- بیومتریک رگ‌ انگشت
2-3- عملیات کلی در سیستم تشخیص هویت
2-3-1- اکتساب تصویر FV
2-3-2- پیش‌پردازش تصویر
2-3-2-1- برش ناحیه مطلوب ROI بر اساس موقعیت نوک انگشت
2-3-2-2- برش ناحیه مطلوب ROI بر اساس پنجره W
2-3-2-3- نرمال‌سازی و بهبود کنتراست تصویر FV
2-3-3- بررسی چند روش استخراج ویژگی به منظور تشخیص هویت
2-3-3-1- استخراج ویژگی با فیلتر گابور
2-3-3-2- استخراج ویژگی FV با تکنیک Blanket
2-3-3-3- Lacunarity بر اساس تکنیک Blanket
2-3-3-4- الگوریتم PCA
2-3-3-5- الگوریتم ICA
2-3-3-6- تبدیل فوریه
2-3-3-7- کد سوبل
2-3-3-8- استخراج ویژگی با روش SIFT
2-3-4- تشخیص و تطبیق الگو
2-3-4-1- تشخیص و کلاس‌بندی براساس میزان شباهت کسینوسی
2-3-4-2- تطبیق با استفاده از تکنیک Blanket و Lacunarity
2-4- فراکتال‌ها و ویژگی‌های آن
2-4-1- پیدایش فراکتال‌ها
2-4-2- مفهوم فراکتال
2-4-3- خصوصیات اشکال فراکتال
2-4-4- هندسه‌ی فراکتال
2-4-4-1- ایده‌ی خود متشابهی و تاریخچه‌ی آن
2-4-5- انواع فراکتال‌ها
2-4-6- تولید فراکتال‌ها
2-4-6-1- فراکتال‌های تولید شده توسط تبدیلات تکراری IFS
2-4-6-2- تولید فراکتال‌ها توسط چندجمله‌های مختلط به عنوان تابع اولیه
2-4-6-3- تولید فراکتال‌ها توسط L-System
2-4-6-4- فراکتال‌های تصادفی
2-5- جمع بندی
فصل سوم: روش های محاسبه بعد فراکتال
3-1- مقدمه
3-2- بعد فراکتال و نحوه‌ی محاسبه‌‌ی آن
3-2-1- بعد هاسدورف
3-2-2- بعد جعبه‌شماری(BC)
3-2-2-1- محاسبه بعد جعبه شماری برای تصاویر با سطح خاکستری
3-2-3- بعد همبستگی
3-2-4- بعد رنی
3-2-5- بعد بسته‌‌ای
3-3- روش‌های محاسبه بعد جعبه شماری تصاویر خاکستری
3-3-1- روش DBC
3-3-1-1- مروری بر اشکالات روش DBC
3-3-2- روش اصلاح شده DBC (LI’S DBC)
3-3-2-1- اصلاحیه‌ی اول انتخاب عرض جعبه
3-3-2-2- اصلاحیه‌ی دوم محاسبهی حداقل تعداد جعبه‌ها
3-3-2-3- اصلاحیه‌ی سوم پارتیشن‌بندی سطح شدت تصویر
3-3-3- روش SDBC
3-3-4- روش RDBC
3-3-5- روش LIU’S DBC
3-3-5-1- اصلاح مکانیزم BC
3-3-5-2- انتقال بلوک‌های جعبه در تصویر
3-3-5-3- انتخاب مناسب اندازه‌ی جعبه
3-4- اعمال روشهای محاسبه بعد فراکتال بر تصاویر خاکستری و مقایسه‌ی آنها
3-4-1- اعمال روشهای محاسبه بعد فراکتال بر روی تصاویر با ناهمواری مشابه
3-4-2- اعمال روشهای محاسبه بعد فراکتال بر روی تصاویر با سطح خاکستری شارپی
3-4-3- اعمال روشهای محاسبه بعد فراکتال بر روی تصاویر بافت طبیعی
3-5- جمع‌بندی
فصل چهارم: روش پیشنهادی
4-1- مقدمه
4-2- اعمال ماسک‌ بر تصاویر FV
4-2-1- تصویر افقی و عمودی هموارسازی شده
4-2-2- تصویر با سطح خاکستری کم‌ارزش
4-2-3- تصویر با سطح خاکستری پر ارزش
4-2-4- ماسک سوبل عمودی و افقی
4-2-5- بعد مالتی فراکتال تصویر اصلی
4-2-6- محاسبه‌ی بعد مالتی فراکتال توسط روش‌ RDBC
4-3- روش پیشنهادی
4-3-1- فلوچارت روش پیشنهادی
4-3-2- اعمال ماسک بر تصویر
4-3-3- استخراج ویژگی
4-3-4- تطبیق و تصمیم‌گیری
4-4- بهبود روش محاسبه بعد فرکتال‌ها پیشنهادی
4-5- جمع بندی
فصل پنجم: نتایج وبحث
5-1- مقدمه
5-2- معرفی پایگاه‌های تصاویر استفاده شده در پژوهش
5-3- بررسی پارامترهای کارایی روش پیشنهادی
5-4- مقایسه با روش‌های موجود
5-5- جمع بندی
فصل ششم: نتیجه گیری و کارهای آینده
6-1- نتیجه‌گیری
6-2- کارهای آینده