ارزش زمانی پول

ارزش زمانی پول چیست و چگونه محاسبه می‌شود؟

حتماً می‌دانید که میان ارزش (Value) و قیمت (Price) تفاوت‌هایی وجود دارد. با توجه به همین تفاوت‌هاست که می‌توان ارزش زمانی پول را مطرح کرد. اسکناسی که ما در دست داریم، با اینکه قیمت آن ثابت است اما ارزش آن به مرور زمان تغییر می‌کند. به طور معمول از ارزش پول در طول زمان کاسته می‌شود. این مفهوم برای ما بسیار آشناست! یک میلیون تومان در سال ۱۴۰۰ ارزشی متفاوت از یک میلیون تومان در ۱۳۹۰ دارد. برای اینکه بهتر بتوانیم مدیریت سرمایه را بیاموزیم، لازم داریم تا با ارزش زمانی پول آشنا باشیم و بتوانیم آن را محاسبه کنیم.

ارزش زمانی پول چیست؟

ارزش زمانی پول یا Time value of money که به اختصار TVM خوانده می‌شود از مفاهیم مهم در مدیریت سرمایه است که اشاره به متغیر بودن ارزش در برابر قیمت دارد. ارزش زمانی پول به صورت ساده بیان می‌کند که مقدار ثابتی از پول در دوره‌های زمانی متفاوت، ارزش متفاوتی خواهد داشت. محاسبه ارزش زمانی پول یکی از مهارت‌های پایه در سواد مالی است. در ادامه محاسبه ارزش زمانی پول را بررسی می‌کنیم.

محاسبه ارزش زمانی پول

هر واحد پول می‌تواند در راستای زمان، رویدادها و مسائل سیاسی دچار تحولاتی شود. ارزش زمانی پول به تغییرات ارزش هر واحد پول در طول زمان اشاره دارد. به همین خاطر زمان در این معادله مجهول باید شناخته شود. شما باید یک افق مناسب مانند پنج یا ده سال را انتخاب کنید و در برای آن مدت محاسبات را انجام دهید. این‌کار به دو روش صورت می‌گیرد.

ارزش فعلی پول

برای محاسبه ارزش زمانی پول، می‌تواند ارزش فعلی پول را در افق ده ساله محاسبه کنید. با این محاسبه درمی‌یابید که در طول ده سال آینده، پول فعلی شما چقدر ارزشمند بوده و معادل چه مقداری در حال حاضر است. این روش را تنزیل سود نیز می‌گویند. اگر سود سالانه را پنج درصد در نظر بگیرید، برای محاسبه ارزش فعلی پول می‌توانید آن بر ۱.۰۵ به توان ده تقسیم کنید. برای مثال اگر صد میلیون تومان داشته باشید، در ده ساله آینده ارزش آن به ۶۱ میلیون تومان در زمان حاضر افت می‌کند.

البته توجه کنید که این یک محاسبه فرضی با نرخ بهره پنج درصد بود. اگر این رقم را بالاتر ببرید (که در حالت عادی بالاتر از ۵ درصد است) افت سرمایه بیشتری را تجربه می‌کنید! برای تمرین می‌توانید با چند نرخ دیگر نیز محاسبه کنید.

ارزش آتی پول

در این روش شما ارزش سرمایه خود را در آینده تخمین می‌زنید. برای این کار یک نرخ بهره صحیح را انتخاب کنید. برای مثال می‌توانید متوسط تورم سالانه را در نظر بگیرید. ضرب نرخ بهره در مبلغ موردنظرتان، ارزش آتی پول را به دست می‌دهد. اما دو راه برای محاسبه بهره وجود دارد. بهره ساده و بهره مرکب.

• نرخ بهره ساده: برخی سود را تنها برای سرمایه اصلی محاسبه می‌کنند. به این صورت که در یک افق ده ساله، با سرمایه‌گذاری ده میلیون تومان، تنها به همان ده میلیون اولیه سود تعلق می‌گیرد. نرخ بهره ساده محاسبه کوتاهی دارد. کافی است که مبلغ فعلی را در درصد سود موردنظر ضرب کنید.

برای مثال اگر ده میلیون تومان سرمایه اولیه دارید و سالی ۱۰ درصد سود به آن تعلق می‌گیرد، کافی است که برای محاسبه ارزش آن در پنج سال بعد، ده را ضربدر ۱.۵ کنید. چرا که سالی ده درصد برابر با پنجاه درصد در طول پنج سال است و نتیجه می‌شود ۱۵ میلیون تومان.

• نرخ بهره مرکب: در این مدل محاسبه، سود پول شما نیز خود شامل سود می‌شود. به عبارتی به ازای سود هر دوره، سود مضاعفی به شما تعلق می‌گیرد. برای محاسبه سود مرکب کافی است که مبلغ موردنظرتان را در سود موردنظر به توان تعداد دوره ضرب کنید. توان گرفتن سود به معنای سود مرکب سرمایه خواهد بود.

برای مثال اگر ده میلیون تومان سرمایه اولیه دارید و سالی ۱۰ درصد سود مرکب به آن تعلق می‌گیرد، کافی است که برای محاسبه ارزش آن در پنج سال بعدی، ده را در ۱.۱ به توان پنج ضرب کنید. حاصل می‌شود کمی بیشتر از ۱۶ میلیون تومان که با سود ساده تفاوت آشکاری دارد.

فرمول ارزش زمانی پول

در بالا به صورت مفصل درباره نحوه کارکرد و محاسبه ارزش زمانی پول صحبت شد. بد نیست که نگاهی به فرمول آن نیز بیاندازیم و اجزای آن را مشخص کنیم.

در تصویر بالا فرمول ماسبه ارزش زمانی پول را مشاهده می‌کنید. معنای هرکدام از عبارت‌ها در زیر می‌آیند:

FV: ارزش آتی سرمایه

PV: ارزش فعلی سرمایه

در سود عادی t به عنوان ضریب و در سود مرکب t به عنوان توان عبارت (1+I) قرار می‌گیرد.

اهمیت محاسبه ارزش زمانی پول

شاید برای شما سوال باشد که محاسبه ارزش زمانی پول چه فایده‌ای دارد؟ این کار از چند جهت به شما کمک می‌کند. با این کار شما می‌توانید برای سرمایه خود برنامه‌ریزی کنید و هزینه‌های خود را مدیریت کنید. در مدیریت سرمایه باید بتوانید افق سرمایه‌گذاری خود را متناسب با واقعیت بچینید. این که بدانید در سال‌های آینده پول فعلی شما چه میزان ارزش دارد، به شما کمک می‌کند تا موقعیت‌های سرمایه‌گذاری مناسب را پیدا کرده و فرصت‌ها را جدی بگیرید.

عوامل مؤثر بر ارزش زمانی پول

اینکه پول در آینده ارزش کمتری از زمان حال دارد، بی‌دلیل نیست. عوامل متعددی هستند که بر ارزش زمانی پول مؤثرند و می‌توانند هر واحد پول را بالا یا پایین‌تر از ارزش فعلی ببرند. در اقتصادهای تورمی این روند عموماً شیب منفی داشته و از ارزش پول در طول زمان کاسته می‌شود. برخی از مهم‌ترین عوامل مؤثر را با هم مرور می‌کنیم.

یکی از مهم‌ترین عواملی که بر ارزش زمانی پول تأثیر دارد، تورم است. تورم به صورت ساده باعث می‌شود تا ارزش هر واحد پول کاسته شده و نتواند قدرت سابق را داشته باشد. تورم دورقمی سال‌های اخیر این موضوع را به وضوح به ما نشان می‌دهد. ارزش صد میلیون تومان در سال ۱۳۹۵ بسیار بیشتر از ۱۴۰۰ است! چیزی که باعث این اختلاف می‌شود، تورم است.

مسائل اقتصادی-سیاسی

عامل دیگری که در ارزش هر واحد پول تأثیرگذار است، اتفاقات اقتصادی یا سیاسی مرتبط با هر کشور است. هرچه تبادلات تجاری یک ارز بیشتر باشد، نقش بیشتر و ارزش بیشتری دارد. در مقابل، تحریم‌های اقتصادی و درگیری‌های سیاسی می‌تواند باعث سرکوب و کاهش ارزش واحد پول شود.

تأثیر روانشناسی بر ارزش زمانی پول

احساس ما نسبت به پول اینطور است که پولی که در حال حاضر دریافت شود، ارزش بیشتری نسبت به سال بعدی دارد. این احساس یک ریشه روانشناسی دارد و این موضوع می‌تواند عوامل دیگر را تشدید کند. هرچه افراد یک جامعه بیشتر به خرید و مصرف بپردازند، احتمال کاهش ارزش زمانی پول آن‌ها بیشتر می‌شود. چرا که عرضه فعلی نمی‌تواند تقاضای بالای افراد را جبران کند و در نتیجه باعث تشدید تورم و کاهش ارزش پول می‌شود.

راهکار مدیریت ارزش زمانی پول

در اصول مدیریت سرمایه چند راه برای مقابله با کاهش ارزش زمانی پول ارائه شده است. بسیاری از این راه‌ها مفهوم ساده‌ای داشته و قابلیت اجرا در زندگی روزمره‌مان را دارند. کافی است که با برنامه‌ریزی در راستای حفظ و افزایش ارزش سرمایه خود اقدام کنیم. سه راهکار پیشنهادی ما را در ادامه مطلب مطالعه کنید.

سرمایه‌گذاری

راهکار اول مربوط به سرمایه‌گذاری است. در سرمایه‌گذاری شما می‌توانید فرصت‌های بسیاری را در بازار سهام، ارز یا طلا شکار کنید و در طول زمان ارزش پول‌تان را تضمین کنید. البته سرمایه‌گذاری ریسک‌ها و خطرات خودش را هم دارد. اگر شخصیت ریسک‌گریزی دارید، می‌توانید از صندوق‌ها و سبدگردان‌های مطمئن استفاده کنید. این کار ریسک کمتری داشته و امکانات بیشتری به شما می‌دهد.

مشارک در تولید و پروژه‌های سودآور

راه دیگر برای مقابله با ارزش زمانی پول، مشارکت در تولید است. تولید می‌تواند با پویاسازی سرمایه و جاری کردن آن در مسیرهای اقتصادی سالم، از ارزش سرمایه‌تان محافظت و در ادامه باعث ارزش‌آفرینی و رشد سرمایه شود. همچنین پروژه‌های سودآور و استارتاپ‌های بسیاری هستند که مستعد رشد بوده و منتظر سرمایه‌گذاری مانده‌اند. شناسایی این فرصت‌ها می‌تواند با توجه به میزان ریسک‌پذیری‌تان، سود کلانی برای شما به ارمغان بیاورد.

خرید دارایی با ارزش

راه دیگری که دارید، این است که پول خود را تبدیل به دارایی با ارزش کنید. این کار باعث می‌شود تا شما نگران کاهش ارزش سرمایه خود نباشید و متناسب با نرخ بهره یا تورم، دارایی شما نیز ارزش بیشتری پیدا کند. دارایی‌هایی مانند ملک و طلا از جمله این موارد هستند که می‌توانند از سرمایه شما در مقابل آسیب محافظت و ارزش آن را حفظ کنند.

البته نقدشوندگی این دارایی‌ها با یکدیگر تفاوت دارد. برای مثال شما نمی‌توانید بلافاصله بعد از خرید ملک، آن را نقد کنید. اگر به سرمایه خود در کوتاه‌مدت نیاز دارید، این روش مناسب شما نیست. چرا که معمولاً زمان زیادی برای نقد شدن نیاز دارند.

جمع‌بندی

ارزش زمانی پول به ما نشان می‌دهد که نگهداری پول کاری اشتباه است. اگر می‌خواهید ارزش سرمایه خود را حفظ کنید و در آینده از تورم و رشد نقدینگی جا نمانید، باید سرمایه خودتان را در مسیرهایی که ذکر شد، جاری کنید. پویایی سرمایه باعث حفظ ارزش آن شده و از شما در مقابل تورم و کاهش ارزش پول محافظت می‌کند.

ارزش زمانی پول چیست؟

در علم اقتصاد و امور مالی، پول دارای ارزش است که با مرور زمان دچار تغییر می‌شود. درواقع پول در هر مقطع دارای ارزش فعلی است که با هر نرخ تنزیلی در پرداخت‌ها و یا دریافت‌های بعد تغییر می‌کند. بر این اساس با کمک فرمول‌ها و روش‌هایی اقدام به محاسبه ارزش پول در حال حاضر و آینده میکنند تا بتوانند ارزش پول را تبدیل به زمان های مختلف بکنند. در این مقاله به طور مفصل ارزش زمانی پول را بررسی میکنیم.

قبل از تعریف ارزش زمانی پول، به یک سوال ساده پاسخ دهید: اگر فردی بخواهد به شما 50 میلیون پول بدهد حاضرید این مبلغ را الان دریافت کنید یا یک سال آینده؟ قاعدتا پاسخ بیشتر افراد به این سوال دریافت 50 میلیون در زمان فعلی است. دلایلی که افراد میتوانند برای این موضوع بیاورند این است که :

1) نقش تورم : یکی از دلایلی که افراد حاضر نیستند دریافت پول خود را عقب بیندازند، تورم میباشد. تورم یکی از عواملی است که به شدت باعث از دست ارزش زمانی پول رفتن ارزش پول در طول زمان خواهد شد و همین دلیل قانع کننده ای است که پول را زودتر دریافت کنیم.

2) عدم اطمینان به آینده: عدم اطمینان به دریافت پول پس از یکسال انتظار، باعث می‌شود که افراد ریسک‌گریز تمایل داشته باشند که هرچه زود‌تر، پول را دریافت کنند .

3) با دریافت پول در زمان فعلی امکان سرمایه گذاری برای شما فراهم میشود و می توانید ارزش پول خود را حفظ یا حتی آن را افزایش دهید.

4) در دیدگاه روانشناسی، انسان‌ها تمایل دارند موارد مطلوب و رضایت‌بخش را سریع‌تر دریافت کنند و دریافت موارد ناپسند و نامطلوب را به تاخیر بیندازند. اگر 50 میلیون تومان را امروز دریافت کنید، می‌توانید سریع‌تر نسبت به تهیه کالاها و خدمات مورد نیاز خود اقدام کنید. با دریافت این مبلغ پول در سال دیگر، باید تا یکسال از خرید تمام کالاهای دلخواه خود محروم شوید.

تعریف ارزش زمانی پول

ارزش زمانی پول (Time Value Of Money) که به اختصار TVM، گفته می‌شود، یعنی پولی که اکنون در اختیار دارید بهتر و با ارزش‌تر از پولی است که در آینده خواهید داشت. زیرا علاوه بر اینکه به شما توان و قدرت خرید و سرمایه‌گذاری را می‌دهد، بلکه با توجه به تورم بعدها این توان خرید را کاهش و موقعیت‌های سرمایه‌گذاری الآن را نیز از دست خواهید داد.

ارزش فعلی چیست؟

در تئوری های مالی به ارزش پول در زمان‌های مختلف، اسامی متنوعی اختصاص داده شده است. در محاسبات مالی، پول دریافت شده امروز را «ارزش فعلی» ( Present Value | PV) می‌نامند. ارزش فعلی، نشان‌دهنده ارزش مبلغ پول شما در حال حاضر است.

ارزش آتی چیست؟

«ارزش آتی» (Future Value | FV) نشان‌دهنده ارزش پول در دست شما در آینده است. با دو روش می‌توان به محاسبه ارزش پول فعلی در آینده پرداخت. بسته به ساده یا مرکب بودن نرخ بهره تعلق گرفته به منابع مالی، ارزش آن‌ها در آینده با ارزش فعلی‌ آن‌ها تفاوت خواهد داشت. به صورت کلی، تبدیل ارزش فعلی به ارزش آتی را «مرکب کردن» (Compounding) و تبدیل ارزش آتی به ارزش فعلی را «تنزیل» (Discounting) می‌نامند.

ارزش زمانی پول در آینده از جمع ارزش فعلی پول با نرخ بهره بدست می‌آید:

بهره + ارزش فعلی = ارزش آتی

اغلب تراکنش‌های مالی شامل نرخ بهره مرکب میباشد، با این‌ حال، بعضی از تراکنش‌های مصرف‌کنندگان دارای «بهره ساده» (Simple Interest) هستند. با وجود نرخ بهره ساده، مبلغ بازپرداختی معادل اصل سرمایه به همراه بهره تعلق گرفته است. یعنی بهره تنها بر سرمایه اصلی یا مبلغ استقراضی وضع می‌شود. به عنوان مثال هزار تومان وجه نقد برای پنج سال با نرخ بهره ساده 10 درصد دارای ارزش آتی 1500 تومان است ولی همین مبلغ با نرخ بهره مرکب 10 درصد دارای ارزش آتی 1610.51 تومان است.

حتما این مقاله را مطالعه فرمایید: نرخ بهره چیست و انواع آن کدام است؟

محاسبه ارزش آتی پول

فرمول زیر یکی از اساسی ترین فرمول ها برای ارزش آتی پول میباشد. این فرمول به این معنی است ارزش آتی (FV) برابر است با ارزش فعلی پول(PV) ضربدر عامل رشد به توان مدت زمان(n)

روش محاسبه بالا برای زمانی مناسب است که مرکب شدن هر سال صورت بگیرد. اگر مرکب شدن را به صورت فصلی انجام دهیم، نرخ بهره تعلق گرفته برابر r/4 است و 4n دوره مرکب شدن در n سال رخ میدهد. به صورت مشابه، برای مرکب شدن ماهانه نرخ بهره تقسیم بر 12 میشود و دوره زمانی 12 برابر میشود. فرمول ارزش آتی پول بعد به صورت ماهانه:

مرکب شدن پول چگونه است؟

برای درک بهتر تناوب مرکب شدن پول به مثال زیر توجه کنید. فرض کنید که سپرده‌ای به مبلغ 100هزار تومان در بانک نگهداری می‌کنید که نرخ بهره مرکب سالانه آن برابر 16 درصد است و به صورت فصلی مرکب می‌شود. یعنی در انتهای فصل اول، مانده حساب به صورت زیر بدست می‌آید:

مانده حساب در انتهای فصل‌های دیگر را نیز با توجه به وضع شدن بهره بر مانده حساب، به روش مشابه بدست می‌آوریم.

در نتیجه، در انتهای سال اول، مانده حساب برابر 116985.8تومان است. توجه داشته باشید که هرچه تعداد دوره‌های مرکب شدن در یک سال، بیشتر باشد، ارزش زمانی پول در آینده زیادتر خواهد شد.

تنزیل چیست؟

از تنزیل برای تبدیل ارزش زمانی پول در آینده به ارزش فعلی آن استفاده می‌کنیم. در مواقعی، لازم است که ارزش فعلی پولی که در آینده به آن دست می‌یابیم را محاسبه کنیم. به همین علت، فرمول نگاشته شده در بالا را به شکل زیر می‌نویسیم.

با فرمول بالا می‌توانیم ارزش زمانی پول کسب‌شده در آینده را برای زمان فعلی بدست آوریم. «تنزیل» (Discount)، همان فرایند تبدیل ارزش آتی مبلغ به ارزش فعلی آن است. مفهوم تنزیل یکی از مباحث مهم در مدیریت مالی است زیرا امکان مقایسه بین ارزش‌های فعلی پرداختی‌های آتی را فراهم می‌آورد.

برای مثال، ارزش یک سهام به سود انتظاری آینده آن بستگی دارد. همچنین، ارزش یک اوراق قرضه، نشان‌دهنده ارزش فعلی نرخ بهره و بازپرداخت اصل مبلغ انتظاری اوراق قرضه در آینده است. سرمایه‌گذاری را در نظر بگیرید که در انتهای سال اول ۱۰ میلیون تومان، در انتهای سال دوم ۲۰ میلیون تومان و در انتهای سال سوم ۳۰ میلیون تومان پرداخت می‌کند. اگر نرخ تنزیل برابر ۵ درصد باشد، ارزش فعلی این سرمایه‌گذاری، امروز به چه میزان خواهد بود؟

در این مسئله باید هر کدام از جریان‌های نقدی را به صورت جداگانه تنزیل کنیم تا ارزش فعلی سرمایه‌گذاری انجام شده، محاسبه شود.

ارزش زمانی پول TVM چیست و چه تاثیری دارد ؟

در مقاله کاربرد پول چیست به این موضوع اشاره کردیم که یکی از کاربردهای پول ، حفظ ارزش و به نوعی سرمایه گذاری است.اما در همان مقاله به این نکته نیز اشاره کردیم که عواملی مثل تورم میتوانند با کاهش ارزش پول باعث کاهش سرمایه شوند.در این مقاله از سایت دکتر رضا شیرازی قصد داریم در مورد ارزش زمانی پول صحبت کنیم.

با فهمیدن ارزش زمانی پول و مفهوم آن میتوانیم درک درست تری از تورم و کاهش سرمایه و همچنین استفاده از پول به عنوان سرمایه داشته باشیم در ادامه همراه سایت دکتر رضا شیرازی باشید تا به طور کامل و جامع این موضوع را بررسی کنیم

الان یا بعدا؟

بگذارید این مبحث را با یک سوال شروع کنیم اگر قرار باشد به شما 100 میلیون تومان وجه نقد داده شود ترجیح می دهید همین الان آن را دریافت کنید یا 1 سال دیگر؟

قطعا جواب اکثر افراد دریافت پول همین الان است دلایل زیادی وجود دارد که بسیاری از افراد دوست دارند همین الان پول را دریافت کنند که به آن اشاره میکنیم :

• برخی از افراد نقد را به نسیه ترجیح میدهند و پول را در همان لحظه دریافت میکنند چون فکر میکنند ممکن است بعدا پول به آنها پرداخت نخواهد شد
• اکثر افراد دوست دارند موارد مطلوب و حس های خوشایند را هرچه سریع تر به دست بیاورند بنابراین ترجیح میدهند در همان لحظه پول را دریافت کنند
• عده ای بر این باورند که باید به جمله وقت طلاست توجه کنند و با دریافت پول تا سال بعد آن را از طریق راه های مختلفی مثل سرمایه گذاری افزایش دهند
• تورم یکی دیگر از مسائلی است که باعث میشود افراد ترجیح دهند الان پول را دریافت کنند زیرا بر این باورند که کالایی که امروز با مبلغ 100 میلیون میشود خرید قطعا در سال بعد افزایش قیمت خواهد داشت

برخی از دلایل بالا احساسی یا روانشناسی هستند اما تورم یکی از دلایلی است که به طور مستقیم با اقتصاد سروکار دارد بسیاری از فعالان حوزه های اقتصادی با شنیدن کلمه تورم یاد مبحث ارزش زمانی پول می افتند برای همین ما در ادامه به طور کامل به این موضوع اشاره خواهیم کرد

ارزش زمانی پول TVM

ارزش زمانی پول یا ارزش فعلی تنزیل شده که در زبان انگلیسی به آن Time Value of Money یا به اختصار TVM گفته میشود به این معناست که ارزش پولی که هم اکنون در اختیار دارید بیشتر از ارزش آن در سال های آینده است در واقع میتوانیم بگوییم پولی که هم اکنون در اختیار داریم پتانسیل درآمدی بیشتری نسبت به سال های بعد دارد

علت این موضوع میتواند تورم و شرایط اقتصادی گوناگون باشد چرا که عواملی مثل تورم باعث میشود ارزش پول در سالهای آتی کم شود و قدرت سرمایه گذاری و خرید کاهش پیدا کند به همین علت است که ارزش زمانی پول و محاسبه آن در علم اقتصاد اهمیت بسیار زیادی دارد

برای درک بهتر مفهوم ارزش پولی باید با 2 مفهوم دیگر به نام های ارزش فعلی و ارزش آتی پول آشنا شویم

1.ارزش فعلی پول PV

ارزش فعلی پول که به آن Present Value یا به اختصار PV گفته میشود به این معنا است که پولی که هم اکنون در اختیار شما است چه ارزشی دارد و شما با این پول که یکجا یا به مرور به دست خواهید آورد میتوانید چه کارهایی (مانند سرمایه گذاری ) انجام دهید.

2.ارزش آتی پول FV

ارزش آتی پول که به آن Future Value یا به اختصار FV گفته میشود به این معناست که پولی که هم اکنون در دست شماست در آینده چه ارزشی خواهد داشت. ارزش آتی پول معیار بسیار مناسبی برای تحلیل ارزش دارایی ها شما در آینده و تصمیم گیری در مورد نحوه سرمایه گذاری است

ارزش فعلی پول و ارزش آتی پول با مفهومی به نام بهره به یکدیگر مرتبط میشوند. با توجه به اهمیت بسیار زیاد مفهوم بهره در ادامه مقالات بنیادی اقتصادی در سایت دکتر شیرازی مقاله ای کامل در مورد بهره منتشر شده است که میتوانید آن را مطالعه کنید اما اگر به طور خلاصه بخواهیم در مورد بهره صحبت کنیم باید بگوییم : بهره و نرخ بهره عبارت است از نرخی که بابت جلوگیری از کاهش ارزش پول پرداختی در امروز و دریافتی در آینده (به دلیل ارزش زمانی پول و نرخ تورم) از وام‌گیرنده دریافت می‌شود

اگر بخواهیم به ارتباط ارزش فعلی پول و ارزش آتی پول پی ببریم کافی است به رابطه زیر توجه کنیم :

بهره + ارزش فعلی = ارزش آتی

حال ممکن است برای شما سوال در مورد ارزش فعلی ، ارزش آتی و بهره سوال هایی پیش بیاید برای همین بهتر است این موضوع را با یک مثال ادامه دهیم

فرض کنید شما امروز 100 میلیون تومان به یکی از دوستانتان قرض داده اید و قرار است دقیقا یک سال بعد این 100 میلیون تومان را به شما بازگرداند حال فرض کنید دوست شما دقیقا یک سال بعد این 100 میلیون تومان را به شما بازگرداند در این حالت شما بنابر دلایل زیر متضرر شده اید!

• اگر شما مبلغ 100 میلیون تومان را با نرخ سود 20 درصد در یکی از صندوق های سرمایه گذاری ، سرمایه گذاری میکردید در سال بعد به جای 100 میلیون تومان 120 میلیون تومان پول داشتید پس در این حالت شما 20 میلیون تومان ضرر کرده اید ( به این فرآیند تنزیل شدن میگویند)
• اگر شما مبلغ 100 میلیون تومان را با نرخ سود سپرده بانکی یکساله 15 درصد در بانک قرار میدادید در سال بعد به جای 100 میلیون تومان 115 میلیون تومان پول داشتید پس در این حالت نیز باز 15 میلیون تومان ضرر کرده اید.
• حال اگر شما نه در بانک سپرده گذاری و نه در صندوق های سرمایه گذاری ، سرمایه گذاری کنید چه اتفاقی خواهد افتاد. با احتساب تورم سالیانه 20 درصدی ، پول شما در بهترین حالت 20 درصد از ارزش خود را از دست خواهد داد و علاوه بر از دست دادن ارزش ، قدرت خرید در سال بعد نیز نسبت به امسال کمتر خواهد شد

با بررسی 3 حالت بالا متوجه شدیم که فهمیدم موضوعاتی مثل ارزش زمانی ، ارزش فعلی و ارزش آتی چگونه میتواند باعث درست فکر کردن و برنامه ریزی مالی کردن شود. در نمونه های بالا برای جلوگیری از زیان باید مقدار مبلغی توسط کسی که پول را وام یا قرض گرفته است پرداخت شود تا این پول بتواند جایگزین هزینه هایی مثل تورم شود

حال این نرخ بهره میتوانید به 2 صورت ساده یا مرکب دریافت شود که در ادامه به مفهوم آن ها اشاره میکنیم

الف) نرخ بهره ساده

در این حالت نرخ بهره فقط به اصل پول تعلق میگیرد و به ارزش زمانی پول عنوان سود محاسبه میشود

ب) نرخ بهره مرکب

در این حالت نرخ بهره به اصل پول و سود انباشته آن هم تعلق میگیرد ( هم به پول اصل و هم به پول فرع)

به سراغ همان مثل قبل برویم فرض کنید شما 100 میلیون تومان را در یک سپرده بانکی با نرخ 10 درصد به مدت دو سال سپرده گذاری کرده باشید در این حالت ارزش پول شما به صورت زیر محسابه خواهد شد

الف. بهره ساده

100 + (100*10%) = 110

ب.بهره مرکب

100 + (110*10%) = 111

به همین راحتی میتوانید بفهمید ارزش فعلی تنزیل شده پول شما چه قدر است اگر میخواهید به طور دقیق ترین ارزش زمانی پول خود را محاسبه کنید باید از فرمول زیر استفاده کنید :

FV = PV (1 + i) n

مولفه های موجود در این رابطه عبارتند از :

ما در این مقاله از سایت دکتررضا شیرازی تلاش کردیم شما را با مفهوم ارزش زمانی پول ، ارزش آتی ، ارزش فعلی و بهره و نرخ بهره آشنا کنیم قدم گذاشتن در بازارهای مالی مختلف مثل ارزهای دیجیتال نیازمند دانستن اطلاعات پایه مالی است پس حتما مقالات بنیادی اقتصادی موجود در سایت را مطالعه کنید امیدواریم از این مقاله به اندازه کافی لذت برده باشید و برای شما کاربردی باشد

تورم و ارزش زمانی پول

یکی از مهمترین ابزارهای مدیریت منابع مالی و سرمایه گذاری، ارزش زمانی پول است. ما به طور کلی در حال حاضر به ارزش جریان های نقدی آتی فکر می کنیم. برای درک بهتر مفهوم ارزش زمانی پول به این نکته توجه کنید که ارزش 10 هزار تومان در سال 1400 برابر با همان مقدار در سال 1380 نیست. به همین خاطر می خواهیم در این مقاله به بررسی این موضوع بپردازیم. برای آشنایی بیشتر تا انتهای مقاله با ما همراه باشید.

منظور از تورم چیست؟

یکی از مفاهیمی که ارتباط مستقیمی با ارزش آتی پول دارد، تورم است. مساله تورم باعث می شود پولی که در حال حاضر وجود دارد، هر روز بی ارزش تر از روز قبل شود. بنابراین حفظ ارزش پول دغدغه تمامی مردم به خصوص قشر کم درآمد جامعه است اما منظور از تورم چیست؟ بیایید معنای تورم را به زبان ساده توضیح دهیم. فرض کنید از این ماه درآمد شما هر ماه دو برابر می شود. شاید با شنیدن این خبر به نزدیکترین شیرینی فروشی محلی بروید، زیرا فکر می کنید از این به بعد می توانید دو برابر هزینه کنید. به عنوان مثال، اگر قبلاً هفته ای یک بطری شیر می خریدید، اکنون می توانید دو بطری شیر بخرید اما اگر درآمد همه اقشار جامعه از جمله شیر فروشان دو برابر شود، حالا باید شیر را دو برابر قیمت قبلی بخرید.

در واقع به جای دو بطری شیر با قیمت قبلی، اکنون می توانید یک بطری شیر را با قیمت جدید خریداری کنید (البته درآمد شما دو برابر شده است). حال فرض کنید درآمد شما دو برابر شود اما درآمد حاصل از فروش شیر سه برابر شود. حالا دیگر نمی توانید یک بطری شیر بخرید. این مفهوم تورم است. طبق تعریف تورم، اگر قیمت هر چیزی X افزایش یابد، درآمد شما باید X + Y افزایش یابد تا قدرت خرید یکسانی داشته باشید.

البته مساله تورم در ایران، یکی از بزرگترین مشکلات اقتصادی است که هر ساله در حال رشد و توسعه است. البته مسائلی همچون ضعف نظام اقتصادی، رشد نقدینگی، افزایش مخارج دولتی و نرخ هزینه ها و دستمزدها تمامی این عوامل باعث شده است که مساله تورم به یکی از مشکلات اقتصادی پایه ثابت تبدیل شود. به گونه ای که مساله تورم در دهه 90 با رشدی بیش از 786 درصد، بیشترین نرخ تورم در کشور ایران را به همراه داشته است.

ارزش زمانی پول چیست؟

"ارزش زمانی پول" (TVM) یکی از مفاهیم کلیدی در مدیریت مالی است. این مفهوم بیان می کند که پولی که امروز به آن دسترسی داریم ارزش بیشتری نسبت به پولی دارد که در آینده به دست می آوریم. برای بدست آوردن ارزش فعلی پول در آینده از نرخ تنزیل و برای بدست آوردن ارزش آتی پول موجود امروز از نرخ بهره استفاده می کنیم اما منظور از نرخ ارزش فعلی و ارزش آتی چیست. در ادامه به توضیح آن می پردازیم.

ارزش آتی چیست؟

منظور از ارزش آتی، ارزش پول در دست شما در آینده است. با دو روش می توان ارزش پول فعلی که در آینده باید پرداخت کرد را محاسبه کرد. البته بر حسب اینکه نرخ بهره ساده و یا مرکب است، محاسبه ارزش آتی آن نیز متفاوت خواهد بود اما به صورت کلی دو مفهوم کلی در مورد محاسبه ارزش آتی وجود دارد: تبدیل ارزش فعلی به آتی را مرکب کردن و تبدیل آن به صورت بالعکس را تنزیل گویند.

ارزش زمانی پول در آینده از مجموع در رقم محاسبه می شود: ارزش فعلی و بهره. بیشتر تراکنش های مالی شامل نرخ های بهره مرکب است، با این حال، برخی از معاملات مصرف کننده، سود کمی دارند. با وجود نرخ سود ساده، مبلغ بازپرداخت برابر با اصل به اضافه سود است. یعنی بهره فقط از اصل یا مبلغ وام گرفته شده دریافت می شود. به عنوان مثال، اگر یک میلیون تومان با نرخ سود 5 درصد وام بگیرید و پس از دو سال وام را پرداخت کنید، باید یک میلیون تومان به اضافه 2 سال سود بهره پرداخت کنید.

۱ میلیون و ۱۰۰ هزار تومان = (۱ میلیون تومان × 2 × 0٫۰۵) + ۱ میلیون تومان = بازپرداخت با بهره ساده

در محاسبه نرخ بهره مرکب، مبلغی که باید پرداخت شود معادل سه قسمت فروش استقراضی، بهره تعلق گرفته به مبلغ استقراضی و بهره مشخص شده بر بهره خواهد بود.

ارزش زمانی پول چگونه محاسبه می شود؟

یکی از اساسی ترین معادلات مالی، ارزش آتی پول است. در صورتی که مبلغی پول با ارزش فعلی که نرخ بهره را پرداخت می کند، بعد از یکسال می توان ارزش آتی پول آن را با این فرمول محاسبه کرد.

PV(1+r)

در فرمول بالا، pv معادل ارزش فعلی و r معادل نرخ بهره است. 1+r را عامل رشد در نظر بگیرید که همان ضریب مرکب شدن است. با ادامه دادن این فرآیند برای یکسال بعد و مرکب شدن نرخ بهره، ارزش زمانی پول در آینده، از طریق فرمول زیر محاسبه خواهد شد.

FV=[PV*(1+r)](1+r)=PV*(1+r)2

براساس فرمول بالا، ارزش زمانی پول بعد از دو سال قابل محاسبه خواهد بود. اگر مرکب شدن برای n سال ادامه پیدا کند، ارزش آتی پول در آینده به صورت زیر محاسبه خواهد شد.

FV=PV*(1+r)N

مثالی در مورد ارزش زمانی پول

تصور کنید یک واحد آپارتمانی را خریده اید که قیمت آن 850 مییلون تومان خواهد بود اما در حال حاضر توانایی خرید چنین آپارتمانی را ندارید. با حسابی که شما انجام می دهید، توانایی خرید این آپارتمان را در چهار سال آینده را خواهید داشت. در صورتی که تورم اثرگذار بر قیمت آپارتمان باشد، قیمت شما بعد از 4 سال چقدر خواهد شد؟

ارزش فعلی: 850 میلیون

طبق فرمول ارزش زمانی پول، قیمت این آپارتمان در چهار سال آینده، معادل دو میلیارد و صد و چهل و دو میلیون و چهارصد و دو هزار تومان خواهد شد.

000/FV=PV*(1+r)N= 850*(1+26)4=2/142/402

منظور از نرخ بهره پیوسته چیست؟

مواردی که تاکنون مورد بررسی قرار گرفتند، شامل مرکب شدن مجزا یا دوره ای بوده اند. درصورتی که بسیاری از تراکنش های مالی شامل نرخ بهره پیوسته می شوند. در این نوع از مرکب شدن نرخ بهره، در هر مرحله مرکب شدن به شدت افزایش خواهد یافت، چرا که نرخ بهره، تناوب مرکب شدن به شدت افزایش خوهد یافت. در صورتی که مرکب شدن بدون توقف ادامه داشته باشد، می توان برای محاسبه از معکوس لگاریتم طبیعی استفاده کرد.

منظور از تنزیل قیمت چیست؟

زمانی از تنزیل قیمت استفاده می شود که قصد محاسبه ارزش زمانی پولی در آینده به ارزش فعلی آن وجود داشته باشد. برای محاسبه تنزیل نیز از فرمول زیر استفاده ارزش زمانی پول خواهد شد.

PV=FV/(1+r)n

با استفاده از فرمول بالا می توان ارزش زمانی پولی کسب شده در آینده را برای زمان فعلی حساب کرد. منظور از تنزیل، همان فرآیند تبدیل ارزش آتی مبلغ به ارزش فعلی آن خوهد بود. مفهوم تنزیل در مباحث مدیریت مالی بسیار اهمیت داشته، زیرا امکان مقایسه بین ارزش های فعلی پرداختی های آتی را ایجاد خواهد کرد.

مفهوم ارزش زمانی پول از دیدگاه سرمایه گذاران

سرمایه گذاران معمولا درآمد کسب شده را به روش های مختلف با واحدهای ارزی مقایسه و ارزیابی می کنند. بر اساس تغییرات متفاوتی که بر واحدهای پولی حاکم است، انواع مختلفی وجود دارد. این تفاوت ها را می توان به صورت زیر خلاصه کرد:

واحد پول بر اساس زمان:

واحد های پول از نظر زمان دسترسی به آنها متفاوت هستند، هر چه زودتر بتوان به آنها دسترسی پیدا کرد، ارزش آنها بالاتر و بهره وری آنها بیشتر می شود.

واحدهای پول بر حسب ریسک:

بر این اساس، واحد های پولی با احتمال خرید بالاتر از واحدهای پولی با ریسک خرید کمتر ارزش بیشتری دارند. از دیدگاه تحلیلگر، واحد پولی با پتانسیل دسترسی کم ارزش سرمایه گذاری را ندارد.

ارزش زمانی پول (TVM)

تعریف ارزش زمانی پول چیست؟

ارزش زمانی پول بیان‌کننده این ایده است که پولی که در حال حاضر در اختیار شماست به ارزش زمانی پول خاطر پتانسیل درآمدی اش ارزش بیشتری از همان مقدار پول در آینده دارد؛ بنابراین با فرض این‌که پولی که در اختیار شماست می‌تواند سودآور باشد، هر چه قدر آن پول سریع‌تر به دست شما برسد، ارزش بیشتری خواهد داشت. ارزش زمانی پول با نام «ارزش فعلی تنزیل شده» نیز به شناخته می‌شود.

توضیحات مدیر مالی در مورد ارزش زمانی پول

مشخص است که اگر پولی را در یک حساب بانکی سپرده کنید، به آن سودی تعلق خواهد گرفت. به همین دلیل همه ما ترجیح می‌دهیم که تا جای ممکن دریافتی های خود را جلو بیندازیم و پول نقد را بیشتر از چک وعده دار دوست داریم.

به‌طور مثال، با فرض اینکه حساب کوتاه مدت بانک ۶ درصد سود پرداخت می‌کند، ۱۰۰ هزار تومانی که امروز سرمایه گذاری شده در سال بعد ۱۰۶ هزار تومان ارزش خواهد داشت (۱۰۰ هزار تومان ضربدری ۱٫۰۶). برعکس، ۱۰۰ هزار تومانی که سال آینده به دست شما برسد، امروز فقط ۹۴۴۰۰ تومان ارزش خواهد داشت (ارزش زمانی پول ۱۰۰ هزار تومان تقسیم بر ۱٫۰۶).

معادل‌ انگلیسی ارزش زمانی پول عبارت است از:

Time Value of Money – TVM

اگر سؤال یا نظری دارید لطفاً در بخش پرسش و پاسخ سوالات مالی مطرح کنید. همین‌طور با اشتراک‌گذاری این نوشته در شبکه‌های اجتماعی شما هم در توسعه دانش مالی و سرمایه گذاری شریک شوید.